简单的初2数学题 大哥求助

如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D,E,F,使AD=BE=CF，求三角形DEF使等边三角形

解：在等边△ABC中

有∠B=∠C=A=60°

AB=BC=AC

∴∠DAF=∠DBE=∠ECF

∵AD=BE=CF

又BD=AB-AD

CE=BC-BE=AB-AD

AF=AC-CF=AB-AD

∴BD=CE=AF

∴△ADF≌△BED≌△CEF(SAS)

∴DE=DF=EF

∴△DEF为等边三角形

在等边△ABC中

∠A=∠B=∠C=60°,AB=BC=AC,AD=BE=CF

AF=AC-CF=AB-AD=BD

∴△ADF≌△BED，

所以DF=DE

同理可证DE=EF

所以DF=DE=EF

三角形DEF为等边三角形

利用全等三角形的性质啊，

由题可知，三角形ADF三角形BED三角形CFE全等，则DE=FC=FD 所以三角形DEF是等边三角形