如图，在梯形ABCD中，AB=DC=AD，AC=BC，求∠B的度数．
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解决时间 2021-03-17 02:49
- 提问者网友：暗中人
- 2021-03-16 09:06
如图，在梯形ABCD中，AB=DC=AD，AC=BC，求∠B的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-01-16 05:03
解：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠B=∠BCD．
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∵AD=CD，
∴∠ACD=∠DAC，
∴∠ACB=∠DCA，
设∠ACD=x，则得到∠DAC=∠ACB=x，∠B=∠BAC=2x，
∴∠B+∠ACB+∠BAC=180°，即x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
∴∠B=72°．解析分析：利用梯形的边平行和已知边相等得到∠ACD=∠DAC=∠ACB，∠B=∠BCD．设∠ACD=x，则得到∠DAC=∠ACB=x，∠B=∠BCD，根据三角形内角和即可求解．点评：本题考查了等腰梯形的性质及三角形内角和定理，难度不大，关键是根据已知条件的正确运用．
∴∠B=∠BCD．
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∵AD=CD，
∴∠ACD=∠DAC，
∴∠ACB=∠DCA，
设∠ACD=x，则得到∠DAC=∠ACB=x，∠B=∠BAC=2x，
∴∠B+∠ACB+∠BAC=180°，即x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
∴∠B=72°．解析分析：利用梯形的边平行和已知边相等得到∠ACD=∠DAC=∠ACB，∠B=∠BCD．设∠ACD=x，则得到∠DAC=∠ACB=x，∠B=∠BCD，根据三角形内角和即可求解．点评：本题考查了等腰梯形的性质及三角形内角和定理，难度不大，关键是根据已知条件的正确运用．
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- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2020-09-15 06:46
这个问题的回答的对
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