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在以下证明中的括号内注明理由:已知:如图,EF⊥CD于F,GH⊥CD于H.求证:∠1=∠3.证明:∵EF⊥CD,GH⊥CD(已知),∴EF∥GH(________).

答案:2  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-12-04 02:21
在以下证明中的括号内注明理由:
已知:如图,EF⊥CD于F,GH⊥CD于H.
求证:∠1=∠3.
证明:∵EF⊥CD,GH⊥CD(已知),
∴EF∥GH(________).
∴∠1=∠2(________).
∵∠2=∠3(________),
∴∠1=∠3(________).
最佳答案
垂直于同一条直线的两直线平行 两直线平行,同位角相等 对顶角相等 等量代换解析分析:如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线平行,∠1与∠2是两平行线EF与GH被AB所截成的同位角,所以根据两直线平行,同位角相等可得∠1=∠2.再由图中可知,∠2与∠3是对顶角,根据对顶角相等得∠2=∠3,等量代换得∠1=∠3.解答:证明:∵EF⊥CD,GH⊥CD(已知),
∴EF∥GH(垂直于同一条直线的两直线平行).
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).
∵∠2=∠3(对顶角相等),
∴∠1=∠3(等量代换).点评:记准:垂直于同一条直线的两直线平行,而不是垂直.注意平行线性质和判定的灵活运用.
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