tanA等于cotB为什么是直角三角形
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解决时间 2021-11-18 00:13
- 提问者网友：書生途
- 2021-11-17 05:49
tanA等于cotB为什么是直角三角形
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-11-17 06:08
因为sina*cosb/cosa*sina等于tana*cotb，而cotb等于1/tana。所以相等
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-11-17 08:05
在直角三角形中，
- 2楼网友：春色三分
- 2021-11-17 07:00
前提条件：A和B分别是三角形内两个不同角
tanA=cotB
=>sinA/cosA=cosB/sinB
=>sinA/cosA-cosB/sinB=0 //移项
=>(sinAsinB-cosAcosB)/(cosAsinB)=0 //通分
=>sinAsinB-cosAcosB=0 且cosAsinB≠0
=>cos(A+B)=0 //三角公式
=>A+B=π/2=90°
故是直角三角形
tanA=cotB
=>sinA/cosA=cosB/sinB
=>sinA/cosA-cosB/sinB=0 //移项
=>(sinAsinB-cosAcosB)/(cosAsinB)=0 //通分
=>sinAsinB-cosAcosB=0 且cosAsinB≠0
=>cos(A+B)=0 //三角公式
=>A+B=π/2=90°
故是直角三角形
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