在等差数列｛an｝中,a1+a3=6,a11-21,设bn=1/n（an+3）,求数列 ｛bn｝的前n项和sn
错了，是a11=21
在等差数列｛an｝中,a1+a3=6,a11-21,设bn=1/n（an+3）,求数列 ｛bn｝的前n项和sn
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-23 08:48
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-03-22 14:42
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-03-22 14:50
在等差数列｛an｝中,a1+a3=6,a11=21,可解得
a1=1,d=2.
∴an=2n-1
∴bn=1/n（an+3）=1/[n(2n+2)]=[(1/n)-1/(n+1)]/2
∴Sn=b1+b2+.+bn=(1-1/2)/2+(1/2-1/3)/2+.+[(1/n)-1/(n+1)]/2=[1-1/(n+1)]/2=n/(2n+2)
∴数列｛bn｝的前n项和Sn为n/(2n+2)
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