球体的体积公式的导数是表面积,这是巧合吗?
球体的体积公式的导数是表面积,这是巧合还是在某种公式或定理下的结论,
圆面积等于导数这个我知道,我想问是否这个规律适用于某一类图形
球体的体积公式的导数是表面积,这是巧合吗?
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-13 16:04
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-08-12 16:23
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-08-12 17:35
不是巧合.一个半径为(r+dr)的球体体积V(r+dr) 与一个半径为r的球体体积V(r) 之差等于一个半径为r、厚度为dr的球壳的体积,即
V(r+dr)-V(r) = (4(pi)r^2) * dr
dV/dr = 4(pi)r^2
同理,圆面积对半径的导数等于圆周长.
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