若Cn0+1/2Cn1+1/3Cn2+...+1/（n+1）Cnn=31/（n+1） 求（1－2x）
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解决时间 2021-02-07 13:10
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-02-07 02:04
若Cn0+1/2Cn1+1/3Cn2+...+1/（n+1）Cnn=31/（n+1） 求（1－2x）
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-02-07 02:15
先用一个等式(n+1)/(k+1)C(k,n)=C(k+1,n+1)证明：C(k+1,n+1)/C(k,n)=[(n+1)!/(k+1)!*(n-k)!]/[n!/k!*(n-k)!]=(n+1)/(k+1)所以1/(k+1)C(k,n)=1/(n+1)C(k+1,n+1)所以Cn0+1/2Cn1+1/3Cn2+...+1/（n+1）Cnn=1/(n+1)*[C(1,n+1)+C(2,n+1)+C(3,n+1)+…+C(n+1,n+1)]又C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+…+C(n,n)=2^n所以2^(n+1)-1=31n=4,接下来可以自己做啦注：C(m,n)表示m在上,n再下的组合数.======以下答案可供参考======供参考答案1:先用一个等式(n+1)/(k+1)C(k,n)=C(k+1,n+1)证明：C(k+1,n+1)/C(k,n)=[(n+1)!/(k+1)!*(n-k)!]/[n!/k!*(n-k)!]=(n+1)/(k+1)所以1/(k+1)C(k,n)=1/(n+1)C(k+1,n+1)所以Cn0+1/2Cn1+1/3Cn2+...+1/（n+1）Cnn=1/(n+1)*[C(1,n+1)+C(2,n+1)+C(3,n+1)+…+C(n+1,n+1)]又C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+…+C(n,n)=2^n所以2^(n+1)-1=31n=4，接下来可以自己做啦
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- 1楼网友：大漠
- 2021-02-07 02:58
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