=AD﹒BD,求证△ABC是直角三角形
勾股定理的逆定理
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-04 15:29
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-05-03 18:25
如图，CD是△ABC中AB边上的高，D在AB上，且CD2
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-05-03 18:34
由CD2=AD*BD 可得 2CD2=2AD*BD，
两边同时边上 AD2+BD2 可得：AD2+CD2+CD2+BD2=AD2+2AD*BD+BD2，
而△ACD和△BCD均为直角三角形，
所以 AC2+BC2=(AD+BD)2=AB2，
所以△ABC为直角三角形.
全部回答
- 1楼网友：撞了怀
- 2021-05-03 20:17
由题意可知
AB²=（AD+BD）²=AD²+BD²+2ＡＤ＊ＢＤ
因为Ｄ为AB边上的高
所以CB²=ＣＤ²＋ＢＤ²
ＡＣ²＝ＡＤ²＋ＣＤ²
又因为CD²=AD*BD
所以CB²=BD²+AD*BD
ＡＣ²＝ＡＤ²＋AD*BD
AC²+BC²=AD²+BD²+2AD*BD=AB²
所以△ABC为直角三角形
- 2楼网友：千杯敬自由
- 2021-05-03 19:34
图呢
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