1/x的导数是多少

1/x的导数是多少

^X分之一函数是幂函数。
幂函数求导公式： 原函数为y=x^n，导函数为y'=nx^(n-1)。


设y=1/x=x^(-1)；即y'=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)=-1/x^2。




扩展资料

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。
对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。
参考资料：百度百科-导数

负x的平方分之一

(1/x)'=-1/x^2

如图

这个题目方法很多。 第一，直接记忆公式，1/x的导数是-1/x^2 第二，当成幂的导数来求解，即求[x^(-1)]'=（-1）x^(-1-1）=-1/x^2 。就是n次幂的导数把n提到最前面，然后指数减1. 第三，当成商的导数。可以得到上面一样的结果。 对于学生来讲，推荐（也是必须）记住结果！！如果是长期不做学生，又用到的话，可以用第二第三方法。