怎么证明 斯托尔茨定理？高等数学
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-05 19:20
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-03-05 14:31
怎么证明 斯托尔茨定理？高等数学
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-03-05 15:39
证明思路：设l=lim[(An-An_1)/(Bn-Bn_1)]，对任意e>0，根据极限定义，那么从某项N开始，l-e<(An-An_1)/(Bn-Bn_1)<l+e然后因为Bn递增，三项同乘Bn-Bn_1，再从N到n求和，就得到类似(l-e)(Bn-BN)<An-AN<(l+e)(Bn-BN)最后加上AN再同除Bn即可。 l-e<(An-An_1)/(Bn-Bn_1)<l+e三项同乘Bn-Bn_1 再从N到n求和啊 l-e<(An-An_1)/(Bn-Bn_1)<l+e（l-e）(Bn-Bn_1)<(An-An_1)<（l+e）(Bn-Bn_1)（l-e）(Bn_1-Bn_2)<(An_1-An_2)<（l+e）(Bn_1-Bn_2)…………………… （l-e）(BN_1-BN)<(An_1-AN)<（l+e）(BN_1-BN) 把上面N个式子相加后，中间的项都抵消了，结果就是 (l-e)(Bn-BN)<An-AN<(l+e)(Bn-BN)
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