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如图,AB与CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D为线段FB的中点,如果∠CDB=75°,求∠CA

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解决时间 2021-02-12 01:09
如图,AB与CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D为线段FB的中点,如果∠CDB=75°,求∠CA
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如图,AB与CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D为线段FB的中点,如果∠CDB=75°,求∠CAF的大小(图2)在△ACE和△EDB中,AE=EB,CE=ED,D为线段FB的中点,∠CDB=75°∵△ACE≌△EDB(边,角,边),所以∠ACE=∠EDB=∠CDB=75°,AC∥DB,且AC=DB.又∴D为线段FB的中点,AC∥DB,∵FD=DB=AC∵四边形ACDF是平行四边形,∵∠GAF=∠ACD=∠CDB=75°∵∠CAF=180°-∠CAF=180°-75°=105°
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