如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部

如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部 悬赏分：20 - 离问题结束还有 17 天 22 小时 如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时， （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角； （2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1、∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示） （3）∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律.

图呢？

图片是这个吧！

（1）△EAD≌△EA'D，其中∠EAD=∠EA'D，∠AED=∠A'ED，∠ADE=∠A'DE； （2）∠1=180°-2x，∠2=180°-2y； （3）∵∠1+∠2=360°-2（x+y）=360°-2（180°-∠A）=2∠A． 规律为：∠1+∠2=2∠A．

2∠A=∠1+∠2.

分析：可连接AA′，分别在△AEA′、△ADA′中，利用三角形的外角性质表示出∠1、∠2；两者相加联立折叠的性质即可得到所求的结论．解答：解：连接AA′． 则△A′ED即为折叠前的三角形， 由折叠的性质知：∠DAE=∠DA′E． 由三角形的外角性质知： ∠1=∠EAA′+∠EA′A，∠2=∠DAA′+∠DA′A； 则∠1+∠2=∠DAE+∠DA′E=2∠DAE， 即∠1+∠2=2∠A