数学题急需大家帮忙！

在三角形ABC中，正方形DEFG的顶点D,E在BC上，顶点F、G分别在边AC、AB上，如果三角形ABC是等腰三角形，且腰长10cm，底边12cm求正方形DEFG的边长。

（有两种情况 要分类讨论 其中4.8CM 我做出来了）

取等腰三角形的一半，显然是一个直角三角形

三边长度是：10、6、8

设内接正方形的边长为x，那么上面的三角形和左边的三角形与原大三角形相似

(x/2)/(8-x)=(6-x/2)/x=6/8

3x=24-2x

x=4.8

2x=24-3x,x=4.8

如果腰长是12，底边是10，那么直角三角形的三边长度是：12、10.9、5

带入上式，计算。

解第一种情况就是等要三个形的腰长为10,底边长为12,设内接正方形的边长为x，

(x/2)/(8-x)=(6-x/2)/x=6/8

3x=24-2x

x=4.8

2x=24-3x,x=4.8第二种就是腰长为12底边为10，可一得出等腰三个型的高为,10。9，可以算得出（5-x/2)/x=5/10.9,x=5.2