探索题：(x-1)(x+1)=x^2-1； (x-1)(x^2+x+1)=X^3-1； (x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1....
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解决时间 2021-03-28 20:41
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-03-28 14:24
探索题：(x-1)(x+1)=x^2-1； (x-1)(x^2+x+1)=X^3-1； (x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1....
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-03-28 14:53
(1)试求2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1的值；
2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1
=(2^7-1)÷(2-1)
=127
(2)判断2^2016+2^2015+2^2014+...+2^2+2+1的值的个位上的数字是几.
2^2016+2^2015+2^2014+...+2^2+2+1
=(2^2017-1)÷(2-1)
=2^2017-1
2^1=2; 2^(1+4×1)=32; 2^(1+4×2)=512;
2^2=4; 2^(2+4×1)=64; 2^(2+4×2)=1024;
2^3=8; 2^(3+4×1)=128; 2^(3+4×2)=2048;
2^4=16; 2^(4+4×1)=216; 2^(4+4×2)=4096;
看这些计算式的规律
2017=1+4×504
因此2^2017的个位是2，所以2^2017-1的个位数字是1
2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1
=(2^7-1)÷(2-1)
=127
(2)判断2^2016+2^2015+2^2014+...+2^2+2+1的值的个位上的数字是几.
2^2016+2^2015+2^2014+...+2^2+2+1
=(2^2017-1)÷(2-1)
=2^2017-1
2^1=2; 2^(1+4×1)=32; 2^(1+4×2)=512;
2^2=4; 2^(2+4×1)=64; 2^(2+4×2)=1024;
2^3=8; 2^(3+4×1)=128; 2^(3+4×2)=2048;
2^4=16; 2^(4+4×1)=216; 2^(4+4×2)=4096;
看这些计算式的规律
2017=1+4×504
因此2^2017的个位是2，所以2^2017-1的个位数字是1
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