再一道高一数学题目

答案:5 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-05-01 19:47

提问者网友：听门外雪花风
2021-05-01 08:21

已知x，y均为锐角，cos（x+y）=sin（x-y），求tanx的值

最佳答案

五星知识达人网友：枭雄戏美人
2021-05-01 08:50

两边展开。为cosxcosy-sinxsiny=sinxcosy-cosxsiny..挪到一边，得：(siny+cosy)sinx-(siny+cosy)cosx=0,整理得：(siny+cosy)(sinx-cosx)=o,又X,Y都为锐角，所以正弦余弦都为正数，所以siny+cosy不等于0，所以sinx-cosx=0，sinx=cosx，tanx=1。

全部回答

1楼网友：躲不过心动
2021-05-01 12:29

两边展开得 cosxcosy - sinxsiny=sinxcosy - cosxsiny

得 cosxcosy + cosxsiny=sinxcosy + sinxsiny

得 cosx(cosy + siny)=sinx(siny + cosy)

因为 x y 为锐角所以cosy+siny 及cosx 不为零

所以tanx=1

2楼网友：动情书生
2021-05-01 11:07

两边化开

在合并相同的

可以约掉 COSY +sinY

得到 COSX=SINX

3楼网友：上分大魔王
2021-05-01 10:32

cos（x+y）=sin（x-y），化开cosxcosy-sinxsiny=singxcosy-sinycosx

整理得(cosy-siny)(cosx-sinx)=0 ∴cosy-siny=0 tany=1

4楼网友：想偏头吻你
2021-05-01 09:46

cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny

sin(x+y)=sinxcosy-cosxsiny

所以cosxcosy-sinxsiny=sinxcosy-cosxsiny

cosxcosy+cosxsiny=sinxcosy+sinxsiny

cosx(cosy+siny)=sinx(cosy+siny)

tanx=1

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