多边形的外角和等于

多边形的外角和等于

多边形的外角和是否也可以用公式表示呢?下面我们也来探讨。
因为n边形的一个内角与它的相邻的外角互为补角，所以可先求出多边形的内角与外角的总和，再减去内角和，就可得到外角和。
让学生填写填教科写表9.2.2
n边形的内角与外角的总和为n·180°
n边形的内角和为(n-2)·180°
那么n边形的外角和为n·180°－(n－2)·180°=n·180°-n·180°+360°=360°
这就是说多边形的外角和与边数无关，都等于360°

(n-2)180

外角和=N*180-（N-2）*180=360度

证明：∵n边形外角等于（180-和他相邻的内角）。 ∴180n-180（n-2）=180n-180n+360=360 解释一下，180n是所有外角和内角的和，180（n-2）是所有内角和，减去就是外角和。 由上式可知任意多边形的外角和等于360度

任意多边形的外角和都等于360°

是算几个外角，每个内角对应一个外角吗？ 那就是n*180-(n-2)180=360 如果算两个，那就是720呗