从2——38号这37个球中,随机依次不放回抽取5个,被抽取的5个球的号码之和从20——180的概率怎么计算?
答案:6 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-11-20 09:17
- 提问者网友:無理詩人
- 2021-11-19 22:35
从2——38号这37个球中,随机依次不放回抽取5个,被抽取的5个球的号码之和从20——180的概率怎么计算?
最佳答案
- 五星知识达人网友:洎扰庸人
- 2021-11-19 23:57
一共有37*36*35*34*33种组合
2+3+4+5+6=20
38+37+36+35+34=180
所以20和180只有一次,概率1/(37*36*35*34*33)
(2+38)/2=20*5=100
100的概率最大c193*c192=331398。
331398/(37*……*33)
依次对称减少
2+3+4+5+6=20
38+37+36+35+34=180
所以20和180只有一次,概率1/(37*36*35*34*33)
(2+38)/2=20*5=100
100的概率最大c193*c192=331398。
331398/(37*……*33)
依次对称减少
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- 1楼网友:迷人又混蛋
- 2021-11-20 05:11
什么意思?
- 2楼网友:话散在刀尖上
- 2021-11-20 03:46
2-38中任意五个数之和小于20的应该很好找吧(因为只有2,3,4,5,6这一组刚好等于20),同理和为180也好找(34,35,36,37,38),除去抽到结果为以上两种的,剩下的结果均满足和在20-180之间这个条件。前面两个事件的概率之和为:(5/37)*(4/36)*(3/35)*(2/34)*(1/33)*2
然后用1减掉上面的概率和,就是结果了。
然后用1减掉上面的概率和,就是结果了。
- 3楼网友:白昼之月
- 2021-11-20 02:24
所都情况都在这两个数之间好吗,,,
如果不包含20和180的话
概率为
1-(2/C5 37)追问你的理解和我问的意思不一样。打个比方,我想知道5个号之和为100的概率。最好能有计算公式。追答
如果不包含20和180的话
概率为
1-(2/C5 37)追问你的理解和我问的意思不一样。打个比方,我想知道5个号之和为100的概率。最好能有计算公式。追答
懂不懂排列组合,你这个属于组合问题,37个数里无放回取5个就是C 5 /37,即可得到总的种类当做分母,分子就是你说的所有加起来等于100的情况,你这个例子举得。。我都没法求
- 4楼网友:逃夭
- 2021-11-20 01:37
2-38 最小为 2+3+4+5+6=20,最大为 38+37+35+36+34=180
所以 概率是100%
所以 概率是100%
- 5楼网友:污到你湿
- 2021-11-20 00:24
只用中心极限定理求解:
抽取1个球的期望是 EX=20,方差是 var(X)=1/37*(18^2+17^2+……+1^2+1^2+2^2+……+18^2)=4218/37=114
无放回抽取第二个球的为2——38这37个球的概率依然是1/37,例如取2的概率:1/37*0+36/37*1/36=1/37(第一个球取走2的情况和第一个球未取走2时,第2个球取2的概率),所以第二个球与第一个球是同分布的,同理可得5个球是同分布的。
五个球的和为S=X1+X2+X3+X4+X5
期望 E S=EX1+EX2+EX3+EX4+EX5=100
方差var(S)=var(X1)+var(X2)+var(X3)+var(X4)+var(X5)=570
中心极限定理有:(S-100)/根号下570 服从标准正态分布
S在20-180之间即是标准正态分布在【-80/根号下570,80/根号下570】这一区间的概率,即【-3.35,3.35】上的概率。查表知 3.35对应概率为0.999596,所以-3.35对应的概率为0.000404
所求概率为0.999192
抽取1个球的期望是 EX=20,方差是 var(X)=1/37*(18^2+17^2+……+1^2+1^2+2^2+……+18^2)=4218/37=114
无放回抽取第二个球的为2——38这37个球的概率依然是1/37,例如取2的概率:1/37*0+36/37*1/36=1/37(第一个球取走2的情况和第一个球未取走2时,第2个球取2的概率),所以第二个球与第一个球是同分布的,同理可得5个球是同分布的。
五个球的和为S=X1+X2+X3+X4+X5
期望 E S=EX1+EX2+EX3+EX4+EX5=100
方差var(S)=var(X1)+var(X2)+var(X3)+var(X4)+var(X5)=570
中心极限定理有:(S-100)/根号下570 服从标准正态分布
S在20-180之间即是标准正态分布在【-80/根号下570,80/根号下570】这一区间的概率,即【-3.35,3.35】上的概率。查表知 3.35对应概率为0.999596,所以-3.35对应的概率为0.000404
所求概率为0.999192
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