求隐函数y^5+2y-x-3x^7=0、xy-e^x+e^y=0的一阶导数
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解决时间 2021-12-29 18:11
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-12-29 01:43
求隐函数y^5+2y-x-3x^7=0、xy-e^x+e^y=0的一阶导数
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-12-29 01:56
y^5+2y-x-3x^7=0
对 x求导得到
5y^4 *y' +2y' -1 -21x^6=0
于是得到
y'=(21x^6+1) /(5y^4+2)
xy-e^x+e^y=0
对 x求导得到
y+xy' -e^x+e^y *y'=0
于是得到
y'=(e^x-y) /(x+e^y)
对 x求导得到
5y^4 *y' +2y' -1 -21x^6=0
于是得到
y'=(21x^6+1) /(5y^4+2)
xy-e^x+e^y=0
对 x求导得到
y+xy' -e^x+e^y *y'=0
于是得到
y'=(e^x-y) /(x+e^y)
全部回答
- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-12-29 03:11
解：1。∵e^y+xy-e^x=0
==>e^y*y'+y+xy'-e^x=0
==>(e^y+x)y'=e^x-y
==>y'=(e^x-y)/(e^y+x)
∴dy/dx=y'=(e^x-y)/(e^y+x)；
2。∵y^5+2y-x-3x^7=0
==>5y^4*y'+2y'-1-21x^6=0
==>(5y^4+2)y'=1+21x^6
==>y'=(1+21x^6)/(5y^4+2)
∴dy/dx=y'=(1+21x^6)/(5y^4+2)。
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