问几道高1的数学 物理题.

1.一雨滴自屋檐自由下落,在△t=0.25s内通过高度为△t=2m的窗口,求窗口的顶端距屋檐多少米? (g=10m/s2)

2.从距地面80m的高空自由落下一个小球,若取g=10m/s2,求小球落地前最后一秒的位移

1.f(x)=-x2+2x-4(x≤1)的反函数?

设窗顶距屋檐的距离为x.
则雨滴刚到达窗顶时的速度v1=g*t1,x=g*t1^2/2(t1^2表示t1的平方);
通过檐下窗户时,2=v1*0.25+g*0.25^2/2.
把几个式子联立,就可以解出来t1=0.67,x=2.25.

设V为落地速度
由V^2=2gh
易知V=根号下2gh=40m/s
倒过来看即为初速度V1=40m/s a=-10m/s²的匀减速运动

小球落地前最后1s内的位移即为匀减速运动的第一秒内位移

s=V1*t+1/2*a*t^2
=40-0.5*10*1
=35m

物理第二问

H=1/2G*T^2 G=10 H=80 则T=4 H1=1/2G*(T1)^2 T1=3 则H1=45 设小球落地前一秒的位移为H2 则 H2=H-H1=25M