定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2012x+，则在R上，函数f（x）零点的个数为________．
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解决时间 2021-12-30 06:52
- 提问者网友：咪咪
- 2021-12-29 14:21
定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2012x+，则在R上，函数f（x）零点的个数为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-12-29 15:07
3解析分析：由题意先画出当x＞0时，函数f1（x）=2012x，f2（x）=-log2012x的图象，由图象求出方程根的个数；再根据奇函数图象的对称性以及f（0）=0，求出方程所有根的个数．解答：当x＞0时，令f（x）=0得，即2012x=-log2012x，在同一坐标系下分别画出函数f1（x）=2012x，f2（x）=-log2012x的图象，如下图可知，两个图象只有一个交点，即方程f（x）=0只有一个实根．∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴当x＜0时，方程f（x）=0也有一个实根，又由奇函数的性质可得f（0）=0，∴方程f（x）=0的实根的个数为3，故
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- 1楼网友：掌灯师
- 2021-12-29 15:17
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