函数y=f(X)是偶函数且图象与x轴有4个交点则求方程f(x)=0的所有实根之和
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-10 13:21
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-03-09 22:58
函数y=f(X)是偶函数且图象与x轴有4个交点则求方程f(x)=0的所有实根之和
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-03-10 00:10
偶函数所以f(-x)=f(x)
若f(x0)=0
则f(-x0)=0
即偶函数和x轴的交点总是成对出现，且关于y轴对称，即相加等于0
所以所有根之和=0
若f(x0)=0
则f(-x0)=0
即偶函数和x轴的交点总是成对出现，且关于y轴对称，即相加等于0
所以所有根之和=0
全部回答
- 1楼网友：舊物识亽
- 2021-03-10 01:21
思路：偶函数的图象是关于y轴对称的，所以四个交点中的两个一定分布在y轴两侧，且交点的横坐标两两对应绝对值相等，互为相反数。
方程f(x)的实根即为图象与x轴交点的横坐标，即零点
所以方程所有实根之和为0。
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