若不等式x^2-ax+a≤1有唯一的解，则a的取值集合为什么
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解决时间 2021-01-08 14:54
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-01-08 06:37
若不等式x^2-ax+a≤1有唯一的解，则a的取值集合为什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-01-08 07:32
设有二次函数f（x）＝x²－ax＋a－1.原不等式可化为x²－ax＋a－1≤0,即f（x）≤0.如果说这个不等式只有唯一一解,那么从图像上看,必然是f（x）的图像与x轴相切,从而在x轴之下的区域没有图像,造成f（x）＜0无实数解,且f（x）＝0有唯一解.这样判别式△＝（－a）²－4（a－1）＝a²－4a＋4＝0,解得a＝2.所以a的取值集合为{a|a＝2}.
全部回答
- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-01-08 08:00
可转化为x2^-ax+a-1=0此方程有惟一解，即得塔为零。可求出a的取值范围。
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