limx趋向1 (x+x^3+x^5+x^7+4)/(x+1)需要详细过程,谢谢
SORRY打错了X趋向-1才对
limx趋向1 (x+x^3+x^5+x^7+4)/(x+1)
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-16 02:52
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-03-15 08:42
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-03-15 08:50
a^n + b^n = (a + b)【a^（n − 1） − a^（n − 2）b + ...... + ( − 1)^（n − 1）b^（n − 1)】
利用这个结论就行了- -
limx趋向-1 (x+x^3+x^5+x^7+4)/(x+1)
x+x^3+x^5+x^7+4拆成x+1+x^3+1+x^5+1+x^7+1，在运用公式
=limx趋向-1 (x+1)(1+x^2-x+1+x^4-x^3+x^2-x+1+x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1)/(x+1)
=limx趋向-1 1+x^2-x+1+x^4-x^3+x^2-x+1+x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1
=16
利用这个结论就行了- -
limx趋向-1 (x+x^3+x^5+x^7+4)/(x+1)
x+x^3+x^5+x^7+4拆成x+1+x^3+1+x^5+1+x^7+1，在运用公式
=limx趋向-1 (x+1)(1+x^2-x+1+x^4-x^3+x^2-x+1+x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1)/(x+1)
=limx趋向-1 1+x^2-x+1+x^4-x^3+x^2-x+1+x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1
=16
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