已知集合A={y|y=x2-2x+3，x∈R}，B={y|y=-x2+2x+7，x∈R}，则A∩B=________．
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解决时间 2021-04-04 20:08
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-04-04 11:08
已知集合A={y|y=x2-2x+3，x∈R}，B={y|y=-x2+2x+7，x∈R}，则A∩B=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-04-04 11:56
[2，8]解析分析：由集合A和集合B中的函数为二次函数，根据二次函数的值域确定出集合A和B，然后根据交集的定义求出结果．解答：∵集合A={y|y=x2-2x+3，x∈R}，
∴集合A中的函数y=x2-2x+3≥2，得到集合A=[2，+∞），
∵集合B={y|y=-x2+2x+7，x∈R}，
∴集合B中的函数y=-x2+2x+7≤8，得到集合A=（-∞，8]，
则A∩B=[2，8]．
故
∴集合A中的函数y=x2-2x+3≥2，得到集合A=[2，+∞），
∵集合B={y|y=-x2+2x+7，x∈R}，
∴集合B中的函数y=-x2+2x+7≤8，得到集合A=（-∞，8]，
则A∩B=[2，8]．
故
全部回答
- 1楼网友：西风乍起
- 2021-04-04 12:01
谢谢回答！！！
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