角动量的计算

角动量的计算

描述物体转动状态的量。又称动量矩。如质点的质量为m，速度为v，它关于O点的矢径为r，则质点对O点的角动量L＝r·mv。角动量是矢量，它通过O 点某一轴上的投影就是质点对该轴的角动量（标量）。质点系或刚体对某点（或某轴） 的角动量等于其中各质点的动量对该点(或该轴）之矩的矢量（或代数)和。一个质量为m的质点绕O点作半径为r的匀速圆周运动，转动角速度为ω，则质点对O点的角动量L＝r·mv＝r·mrω＝ mr2ω＝I0ω，式中I0为质点对圆心O的转动惯量。 以角速度ω绕定轴z转动的刚体，其中各点都分别在与z 轴垂直的各平面上作匀速圆周运动，而它们的圆心就是各平面与 z轴的交点。因此，刚体绕z轴转动的角动量 L＝ri·mivi＝ri·mi riω＝mi ri2ω＝Izω ， 式中Iz＝mi ri2为刚体对z轴的转动惯量；ri、vi、mi分别为第i 个作圆周运动的质点的半径 、 速度和质量 。 角动量的量纲为L2MT-1，其SI单位为kg·m2／s。