一道中考数学题

Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,设BC=a,AC=b,AB=c,CD=h,试证明1/a^2+1/b^2=1/h^2

图大概是射影定理那样的

证明：根据面积公式有： ab = ch

    则：a^2b^2 = c^2h^2

    因为，c^2 = a^2+b^2

    所以， a^2b^2 = (a^2+b^2)h^2

    等式两边同时除以 a^2b^2h^2    ,得：

    1/h^2 = 1/a^2+1/b^2

    因此，结论得证