无限循环小数是分数吗

无限循环小数是分数吗

问题一：无限循环小数都可以化成分数吗 可以的，方法就是循环节对应的数字，有几位就除以几个九。
例如：
0.12121212...... 就是12/99
0.123456...... 就是123456/999999
这个属于应用数学领域，不信的话，自己试试看，保证不会错。问题二：无限循环小数是分数吗 根据有理数的分类：有理数分为整数和分数两大类，
因为 无限循环小数可以化为分数，
所以 无限循环小数是属于分数。问题三：无限不循环的小数是分数吗？ 你好！
无限不循环的小数肯定不是分数！
分数都是可以化为无限循环的小数，（你可以随便除除看比如1/3,7/9。。。）
反之，无线循环小数也都肯定是个分数；
可以这么说，
除不尽的分数=无线循环小数
无限不循环小数也就肯定不是分数！问题四：无限循环小数分为什么和什么 无限循环小数可以分为循环节是从小数点后第一位开始的和不是从小数点后第一位开始的两类问题五：为什么所有的分数都是无限循环小数或有限小数 所有的分数,都可以看作是一个整数m除以另外一个整数n的结果.这个结果一定是个小数,但是小数点后的位数可能是有限的,也可能是无限的.如果是有限的,那它就是有限小数.例如13÷5=2.6.如果是无限的,那它为什么就一定是无限循环小数,而不是无限不循环小数呢?这就是这个问题的核心,也是楼主要问的吧?
可以这样思考,你想一想你笔算除法的过程：一个整数m除以一个整数n,余数肯定比除数n小,除不断就在余数后面加个0继续除以n.不管你除多少次,每次除得的余数肯定比n小.而n是个有限的整数,也就是说每次除得的余数只可能是1,2,3,...,n-1中的一个,无穷个余数只能取这有限个值,所以一定会出现重复.一旦有重复的余数出现,就会开始一个新的循环.例如：8除以7,所得的余数分别是1,3,2,6,4,5,1,3,2,6,4,5...
所以,分数8/7实际上就是一个无限循环小数1.142857142857142857...
以上说明了“所有的分数都是无限循环小数或有限小数”,希望能够对您有所帮助!

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