设f(x)是定义在R+上的递增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),(1)求证f(x/y)=f(x)-f(y) (2)若f(3)=1且f(a)大于f(a-1)+2,求a的取值范围
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解决时间 2021-05-16 07:31
- 提问者网友：凉末
- 2021-05-15 15:21
设f(x)是定义在R+上的递增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),(1)求证f(x/y)=f(x)-f(y) (2)若f(3)=1且f(a)大于f(a-1)+2,求a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-05-15 15:35
f(1/y)+f(y)f(xy)=f(x)+f(y) 令x=1得f(y)=f(1)+f(y),即f(1)=0 再令x=1/y得f(1)=f(1/y)+f(y)).因f(1)=0得 f(1/y)+f(y))=0 即f(1/y)=-f(y)f(x/y)= f(x乘1/y)=f(x)+f(1/y) =f(x)-f(y)
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