在⊙O中，CD平分∠ACB，弦AB，CD相交于点E，连接AD，BD．
（1）写图中有______对相似三角形；
（2）并证明其中一对三角形相似．
在⊙O中，CD平分∠ACB，弦AB，CD相交于点E，连接AD，BD．（1）写图中有______对相似三角形；（2）并证明其中一对三角形相似．
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解决时间 2021-02-23 12:07
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-02-22 23:03
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-02-03 15:12
解：（1）4对．
∵∠CAB=∠CDB，∠ACD=∠ABD，
∴△ACE∽△DBE，
同理：△BCE∽△DAE，
∵CD平分∠ACB，
即∠ACD=∠BCD，
∵∠ABC=∠ADC，
∴△DCA∽△BCE，
∴△DAE∽△DCA；
∴共有4对相似三角形．
故
∵∠CAB=∠CDB，∠ACD=∠ABD，
∴△ACE∽△DBE，
同理：△BCE∽△DAE，
∵CD平分∠ACB，
即∠ACD=∠BCD，
∵∠ABC=∠ADC，
∴△DCA∽△BCE，
∴△DAE∽△DCA；
∴共有4对相似三角形．
故
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- 1楼网友：詩光轨車
- 2019-09-10 08:52
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