直线与抛物线x^2=4y交与A(x1,y1),B(x2,y2),两点,且OA⊥OB(O为坐标原点)
求弦AB中点的轨迹方程
直线与抛物线x^2=4y交与A(x1,y1),B(x2,y2),两点,且OA⊥OB(O为坐标原点)
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-07-27 22:59
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-07-27 01:17
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-07-27 01:22
设：AB中点的坐标为（x0,y0）
x0=(x1+x2)\2
y0=(y1+y2)\2
x1^2=4y1
x2^2=4y2
y1*y2=-x1*x2 (0A、OB斜率相乘=-1)
五个式子联立得出：y0=4+-x0\2 （当x大于0时取正,当x小于0时取负）
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