已知：如图，AB∥CD，求图形中的∠E的度数．
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解决时间 2021-01-22 12:39
- 提问者网友：
- 2021-01-21 13:41
已知：如图，AB∥CD，求图形中的∠E的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2019-08-15 00:39
解：∵AB∥CD，
∴∠B=180°-60°=120°，
∵多边形ABCDE是五边形，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（5-2）×180°=540°，
∴∠E=540°-∠A-∠B-∠C-∠D=540°-125°-120°-60°-150°=85°．
故图形中的∠E=85°．解析分析：先根据平行线的性质求出∠B的度数，再根据多边形的内角和定理求出五边形ABCDE的内角和，进而可得出结论．点评：本题考查的是平行线的性质及多边形的内角和定理，用到的知识点为：
①两直线平行，同旁内角互补；
②多边形的内角和=（n-2）×180°．
∴∠B=180°-60°=120°，
∵多边形ABCDE是五边形，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（5-2）×180°=540°，
∴∠E=540°-∠A-∠B-∠C-∠D=540°-125°-120°-60°-150°=85°．
故图形中的∠E=85°．解析分析：先根据平行线的性质求出∠B的度数，再根据多边形的内角和定理求出五边形ABCDE的内角和，进而可得出结论．点评：本题考查的是平行线的性质及多边形的内角和定理，用到的知识点为：
①两直线平行，同旁内角互补；
②多边形的内角和=（n-2）×180°．
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- 1楼网友：一把行者刀
- 2020-06-30 11:14
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