题目、 已知a,b,c均为正数，且a+b+c=1 求证：1/a+1/b+1/c≥9
帮忙求个不等式解法？
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-30 03:43
- 提问者网友：练爱
- 2021-04-29 15:36
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-04-29 15:45
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于9
1/a+1/b+1/c
=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
=1+(b+c)/a+1(a+c)/b+1(a+b)/c
=3+b/c+c/b+a/c+c/a+a/b+b/a （由于b/a+a/b>=2，c/a+a/c>=2，c/b+b/c>=2）
>=3+2+2+2
=9
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