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51,43,41,33。可以重复一个或两个,3个,4个数字加起来要是640。但仅限于这几个

答案:1  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-01-23 03:17
51,43,41,33。可以重复一个或两个,3个,4个数字加起来要是640。但仅限于这几个
最佳答案
640/33<20, 640/51>12 也就是说这些数字个数在13到19个之间,
先看末位,这四个数的末位是1和3,想要他们的和的末位为0,那么,可能的情况有几种:
第一种:
三个3和一个1,因为数字个数在13到19之间,所以只能是16个,即12个3,4个1。先试着12个43和4个41,相加可得:12*43+4*41=516+164=680。多了40,可以修一下,因为属3的是减10,属1的是加10,所以,减4个属3的,也就是说:8*43+4*41+4*33=344+164+132=640;当然,加10的和减10的同时多相同多个也可以。
即:
0个51,8个43,4个41,4个33;
1个51,7个43,3个41,5个33;
2个51,6个43,2个41,6个33;
3个51,5个43,1个41,7个33;
4个51,4个43,0个41,8个33;
第二种:
2个3和4个1,因为数字个数在13到19之间,所以只能是18个,也就是6个3和12个1。先试着6个43和12个41,6*43+12*41=258+492=750,多了110。要减11个10,但是最多只能减6个10,故无解。
第三种:
1个3和7个1,同理因为数字个数在13到19之间,所以只能是16个,即2个3和14个1。先试着2个43和14个41,2*43+14*41=86+574=660,多了20。要减2个10,而能减10的是3,只有2个,也就是说这一种只有一个解:
0个51,0个43,14个41,2个33;
第四种:
0个3和10个1,因为数字个数在13到19之间,无解。
综上:一共有下列6个解:
0个51,8个43,4个41,4个33;
1个51,7个43,3个41,5个33;
2个51,6个43,2个41,6个33;
3个51,5个43,1个41,7个33;
4个51,4个43,0个41,8个33;
0个51,0个43,14个41,2个33;
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