已知，如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD，AC，BC相交于点E，O，F，求证，四边形AFCE是菱形。
已知，如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD，AC，BC相交于点E，O，F
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解决时间 2021-01-03 17:20
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-01-03 09:20
已知，如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD，AC，BC相交于点E，O，F，求证，四边形AFCE是菱形。...
已知，如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD，AC，BC相交于点E，O，F，求证，四边形AFCE是菱形。
已知，如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD，AC，BC相交于点E，O，F，求证，四边形AFCE是菱形。
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-01-07 05:34
∵AD∥BC，
∴∠EAC=∠FCA，∠AEF=∠CFE，
∵OA=OC，
∴△AOE≌△COF，（AAS）
∴OE=OF，
∵AC⊥EF，OA=OC，OE=OF，
∴四边形AFCE是菱形.（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）
∴∠EAC=∠FCA，∠AEF=∠CFE，
∵OA=OC，
∴△AOE≌△COF，（AAS）
∴OE=OF，
∵AC⊥EF，OA=OC，OE=OF，
∴四边形AFCE是菱形.（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）
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