圆 直线的位置关系

如图AB是圆O的直径 BD是圆O的弦 延长BD到点C 使DC=BD 连接AC 过点D作圆O的切线交AC于点E

（1）求证AB=AC（2）DE垂直AC(3)如果半径为5角BAC为60°求DE

(1)∵AB是直径

∴∠ADB=∠ADC=90°

又∵BD=CD，且AD为公共边

∴△ADC全等于△ADB（SAS）

∴AC=AB

2）连接OD

∵O,D分别为AB,BC中电

∴OD∥AC

∵DE为⊙O的切线

∴∠ODE=90°

∴∠AED=90°

∴DE⊥AC

(3)∵BAC是60度 所以▲ABC是等边三角形

∴CB=AB=10

∴CD=5

又∵角C等于60度

∴DE=DC*二分之根号三

即DE=二分之5倍根号三

线与圆的关系就是三种：线在圆之外，线与圆相切，线与圆有两个交点 应该是指直线。答案补充 是所在有直线。 计算以圆点为基本，相交方程再求解

第一题简单的，中垂线证等腰

（2）连接OD

∵O,D分别为AB,BC中电

∴OD∥AC

∵DE为⊙O的切线

∴∠ODE=90°

∴∠AED=90°

∴DE⊥AC

（3）

∵BAC=60

∴∠BAD=30°=∠DAE

∴AD=5√（3）

∴AE=4.5

（1）D是BC中点，BC垂直AD.由中垂线知道AC=AB

(2)DE与圆相切，所以角CDE=角CDA

所以三角形CDE和三角形CAD相似

所以角CED是直角

（3）BAC是60度 所以▲ABC是等边三角形

所以CB=AB=10

所以CD=5

而角C等于60度

所以DE=DC*二分之根号三

DE=二分之5倍根号三