圆M的圆心在直线y=-2x上，经过点A(2，-1)，且与直线x+y=1相切

(1)试求圆M的方程; (2)从点P(-1，-2)发出的光线经直线y=1反射后可以照在圆M上，试求发出光线所在直线的斜率取值范围

圆与直线X+Y-1=0相切即与Y=-X+1相切，直线Y=-X+1的斜率为-1。即圆心应在过A点的直线的垂线上。那么这条垂线的斜率应为直线Y=-X+1的斜率的相反数，即为1。切点为A（2，-1），它也是垂线上的一点，知道了斜率，利用过点直线的公式得垂线的方程为[Y-（-1）]=[-（-1）]（X-2））即为Y=X-3圆心又在直线2X+Y=0上，即是直线Y=X-3与它的交点。解方程：Y=X-3 Y=-2X得X=1，Y=-2。 即圆心为（1，-2）利用距离公式R=√[(X1-X2)^2+(Y1-y2)^2]，点（1，2）与点A（2，-1）的距离应为√2-------------(^表示乘方）利用圆心为A（a,b),半径为R的圆的公式：（X-a)^2+(Y-b)^2=R^2那么就得到圆M的方程（X-1)^2+(Y+2)^2=2

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