已知m是方程x²+7x+1=0的一个负根，n是方程x²+5x-3=0，求m，n得值
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解决时间 2021-03-29 14:31
- 提问者网友：wodetian
- 2021-03-28 20:49
已知m是方程x²+7x+1=0的一个负根，n是方程x²+5x-3=0，求m，n得值
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-03-28 21:42
x²+7x+1=0
x²+7x=-1
x²+7x+(7/2)²=49/4-1
(x+7/2)²=45/4
x+7/2=±√45/2
x=-7/2±√45/2
因为两个根都小于零，所以
m=-7/2±√45/2
x²+5x-3=0
x²+5x=3
x²+5x+(5/2)²=3+25/4
(x+5/2)²=37/4
x+5/2=±√37/2
x=-5/2±√37/2
n=-5/2±√37/2
x²+7x=-1
x²+7x+(7/2)²=49/4-1
(x+7/2)²=45/4
x+7/2=±√45/2
x=-7/2±√45/2
因为两个根都小于零，所以
m=-7/2±√45/2
x²+5x-3=0
x²+5x=3
x²+5x+(5/2)²=3+25/4
(x+5/2)²=37/4
x+5/2=±√37/2
x=-5/2±√37/2
n=-5/2±√37/2
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