（1）已知x2-3x-4=0，试求-3x2+9x+47的值．
（2）已知y2-2y-3=0的两个根是y1，y2，求代数式y12+y22-2y1-2y2的值．
（1）已知x2-3x-4=0，试求-3x2+9x+47的值．（2）已知y2-2y-3=0的两个根是y1，y2，求代数式y12+y22-2y1-2y2的值．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-24 07:12
- 提问者网友：骑士
- 2021-12-23 11:51
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-12-23 12:37
解：（1）∵x2-3x-4=0，
∴x2-3x=4，
∴-3x2+9x+47=-3（x2-3x）+47=-3×4+47=35；
（2）根据题意得y1+y2=2，y1y2=-3，
∴y12+y22-2y1-2y2=（y1+y2）2-2y1y2-2（y1+y2）=22-2×（-3）-2×2=4+6-4=6．解析分析：（1）先根据所给的等式，可求出x2-3x的值，然后整体代入所求代数式中求值即可；
（2）利用根与系数的关系，可求出x1+x2，x1x2的值，然后整体代入所求代数式求值即可．点评：利用了整体代入的思想和一元二次方程的根与系数的关系解题．
∴x2-3x=4，
∴-3x2+9x+47=-3（x2-3x）+47=-3×4+47=35；
（2）根据题意得y1+y2=2，y1y2=-3，
∴y12+y22-2y1-2y2=（y1+y2）2-2y1y2-2（y1+y2）=22-2×（-3）-2×2=4+6-4=6．解析分析：（1）先根据所给的等式，可求出x2-3x的值，然后整体代入所求代数式中求值即可；
（2）利用根与系数的关系，可求出x1+x2，x1x2的值，然后整体代入所求代数式求值即可．点评：利用了整体代入的思想和一元二次方程的根与系数的关系解题．
全部回答
- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-12-23 13:25
回答的不错
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯