求极限 （tanx-x）/（x-sinx） x→0时的极限
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解决时间 2021-02-03 04:55
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-02-03 00:26
求极限 （tanx-x）/（x-sinx） x→0时的极限
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-02-03 00:54
lim(x→0)[(tanx-x)/(x-sinx)]=lim(x→0)[(-x+tanx)/(x-sinx)],0/0型,应用洛必达法则=lim(x→0)[(-1+(1/cos²x))/(1-cosx)]=lim(x→0)[(1-cos²x)/(cos²x(1-cosx))]=lim(x→0)[sin²x/(cos²x-cos³x)],0/0,再用洛必达法则=lim(x→0)[2sinxcosx/(3sinxcosx-2sinxcosx)]=lim(x→0)(2sinxcosx/sinxcosx)=lim(x→0)2=2
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- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-02-03 01:15
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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