已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,点D为垂足.AF=CF,FD的延长线交CB的延长线于点E,求证BE/DE=BC/AC.
如图.
已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,点D为垂足.AF=CF,FD的延长线交CB的延长线于点E,求证BE/
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-08-02 00:10
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-08-01 07:31
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-08-01 08:31
在EF的延长线上截取FG=FD,连接CG
∵CD⊥AB,AF=CF
∴FD是Rt⊿ADC是斜边中线
∴DF=½AC=AF=CF=FG
∴∠A=∠FDA,∠C=∠FCG
∵∠CFG=∠AFD
∴∠A=∠FCG
∴AB//CG
∴BE/BC=DE/DG
转化为BE/DE=BC/DG
∵DG=2DF=AC
∴BE/DE=BC/AC
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