抛物线的图象如图,则它的函数表达式是________.当x________时,y>0.
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解决时间 2021-03-24 14:45
- 提问者网友:你独家记忆
- 2021-03-23 17:45
抛物线的图象如图,则它的函数表达式是________.当x________时,y>0.
最佳答案
- 五星知识达人网友:duile
- 2021-03-23 18:04
y=x2-4x+3 <1,或x>3解析分析:观察可知抛物线的图象经过(1,0),(3,0),(0,3),可设交点式用待定系数法得到二次函数的解析式.
y>0时,求x的取值范围,即求抛物线落在x轴上方时所对应的x的值.解答:观察可知抛物线的图象经过(1,0),(3,0),(0,3),
由“交点式”,得抛物线解析式为y=a(x-1)(x-3),
将(0,3)代入,
3=a(0-1)(0-3),
解得a=1.
故函数表达式为y=x2-4x+3.
由图可知当x<1,或x>3时,y>0.点评:在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.
y>0时,求x的取值范围,即求抛物线落在x轴上方时所对应的x的值.解答:观察可知抛物线的图象经过(1,0),(3,0),(0,3),
由“交点式”,得抛物线解析式为y=a(x-1)(x-3),
将(0,3)代入,
3=a(0-1)(0-3),
解得a=1.
故函数表达式为y=x2-4x+3.
由图可知当x<1,或x>3时,y>0.点评:在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.
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- 1楼网友:躲不过心动
- 2021-03-23 18:50
谢谢解答
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