两条铁路垂直交叉,两列火车同时朝交叉点方向驶来一列从距交叉点40千米的车站开出

两条铁路垂直交叉,两列火车同时朝交叉点方向驶来，一列从距交叉点40千米的车站开出，另一列则由离交叉点50千米的车站开出，第一列火车行驶的速度为800m每分，第二列火车行驶的速度为600米每分，两车出发多少分钟后两车距离最短？这个距离是多少？
非常急啊

以两条铁路所在直线分别为x,y轴建立直角坐标系.
设第一列火车起点为(-40,0),第二列火车起点为(0,-50),两列火车所走时间为t.
则t分钟之后第一列火车的坐标变为(0.8t-40,0),第二列火车坐标变为(0,0.6t-50),勾股定理得二者之间的距离s满足:
s²=(0.8t-40)²+(0.6t-50)²
化简得s²=(t-62)²+256
由二次函数的性质可知当t=62时s²最小为256
∵s>0,当s²最小时s最小,∴当火车出发62分钟后两车距离最短,为16km

50分钟，距离为50000-600*50=20km 再看看别人怎么说的。