两条线段和的最小值

在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为多少？

哈哈你是初中生吧
解：PE+PB的最小值=PE+PD的最小值！所以你把E和D连起来，这条线就是最小值！
答案：2倍的根号3

我给出一种用常规思维解题的方法， 因为，p是一个动点，而且是在ac上面移动， 而一点到直线的距离最小值是他们之间的垂直距离， 所以，要求pe+pb的最小值，就是求e和b点到直线ac的最短距离， 那么，先设e点到ac的垂直点为f,设b点到ac的垂直距离为g点。 从已知条件，我们可以看出，g点是菱形的中心点，而f点是ag的中点， 再来看题目，要求的是pe+pb的最小值， 那么我们只有两个选择， 要么是选g点作为p点， 要么是选f点作为p点， 该选那个了…… 我给出的答案是算出他们的具体数据， 然后比较， 得出结果是：g点作为p点 pe+pb的距离为 2。 这只是一种形象的思维过程， 还要用具体的数学证明……就看你的了……

摘 要：有一类中考试题是求两线段和的最小值，这类题只要利用好两个知识点： 1．线段公理——两点之间，线段最短。 2．对称的性质——①关于一条直线对称的两个图形全等；②对称轴是两个对称图形对应点连线的垂直平分线，问题就不难获解，下面以中考题为例来说明。