设x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7是自然数，且x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6＜x7，x

设x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7是自然数，且x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6＜x7，x

x4=x3+x2=x1+2*x2
x5=x3+x4=x1+x2+x1+2*x2=2*x1+3*x2
x6=x4+x5=x1+2*x2+2*x1+3*x2=3*x1+5*x2
x7=x5+x6=2*x1+3*x2+3*x1+5*x2=5*x1+8*x2
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=13*x1+20*x2=2010
所以x1+x2=(2010+7*x1)/20
x1+x2+x3=2*x1+2*x2=(2010+7*x1)/10要去的最大则意味着x1取的最大时即此时x1+x2+x3最大
同时x2=（2010-13*x1）/20＞x1
解不等式得x1＜60.9
x1为自然数，最大能取60 ，60代入等式 得到x2=61.5不满足题意。
由于x1，x2均需满足自然数，x1必须取10的倍数才能满足
x1再取50，50代入等式 得到x2=68满足题意。
从而最大值为x1+x2+x3=50+68+50+68=236

将x5+x6=x7， x4+x5=x6， x3+x4=x5，x2+x3=x4，x1+x2=x3顺序代入
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=2010中消去x7、x6、x5、x4和 x2，得
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=x1+x2+x3+x4+2 x5+2 x6
=x1+x2+x3+3 x4+4 x5=x1+x2+5 x3+7 x4
=x1+8 x2+12x3=20 x3-7 x1=2010
∴x3=(2010+7 x1)/20 =2080/20+7( x1-10)/20 =104+7( x1-10)/20
由条件，x1=20k+10<（x3）/2, k为整数
∴k≤2，k=2时，x1=50，x3=118，这时x1+x2+x3 最大，
x1+x2+x3=2 x3=236