数学组合与排列
符合x+y+z=15的自然数解有几组?最好用隔板法
数学组合与排列符合x+y+z=15的自然数解有几组?最好用隔板法
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-08-21 17:56
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-08-21 05:50
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-08-21 07:22
首先,自然数包括0.
这个问题等价于有15个苹果,用两块板隔开,隔成三部分,分别代表XYZ,一共有几种隔法
因为15个苹果排成一排有16个位置,任意选两个放板,所以应该有16X15/2=120种.
再问： 答案是C17 2
再答： 我知道了，刚才忽略了Y可以等于0的情况了，Y=0时，就是说两个板放在同一个位置上了，这种情况有C16 1个，也就是16种情况。Y不等于0的情况，就是两个板在不同位置，也就是我刚才说的情况。总共是C16 1+C16 2=C17 2. 有这个公式的，CX Y+CX Y+1=CX+1 Y+1
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