求y=2x^2-2x+3/x^2-x+1的值域（过程）
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解决时间 2021-02-05 10:58
- 提问者网友：凉末
- 2021-02-04 13:15
求y=2x^2-2x+3/x^2-x+1的值域（过程）
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-02-04 14:24
y=2x^2-2x+3/x^2-x+1化成y=2（x^2-x+1）-2+3/x^2-x+1 利用基本不等式2（x^2-x+1）+3/x^2-x+1大于等于2根号2（x^2-x+1）*3/x^2-x+1 画个耐克函数 得知 值域在Y大于等于2分之根号6-2 或者2-2分之根号6
全部回答
- 1楼网友：煞尾
- 2021-02-04 15:23
y=（2x^2-x+1)/(2x-1)
=【x（2x-1）+1】/(2x-1)
=x+1/(2x-1)
=x+（1/2）/（x-1/2）
=x-1/2+（1/2）/（x-1/2）+1/2
又因为 (x大于1/2)
所以y≥2√2/2+1/2
=√2+1/2
所以其值域为【√2+1/2，+∞）
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