给定条件fx在一点处连续，怎样证明它是可导的？

给定条件fx在一点处连续，怎样证明它是可导的？

【知识点】 若矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，那么|A|=λ1·λ2·...·λn 【解答】 |A|=1×2×...×n= n！ 设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。 则 Aα = λα 那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α 所以A²-A的特征值...

构造函数F(x)=x2f(x)，则F(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，F(0)=F(1)=0，由罗尔定理，存在一点ξ∈(0,1)，使F'(ξ)=0。
F'(x)=2xf(x)+x2f'(x)。
所以，2ξf(ξ)+ξ2f'(ξ)=0，所以2f(ξ)+ξf'(ξ)=0。