函数f(x)=a^x+log(a)x+1在［0，1］上的最大值和最小值之和为a，则a的值为
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-06 04:32
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-05-05 08:27
函数f(x)=a^x+log(a)x+1在［0，1］上的最大值和最小值之和为a，则a的值为
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-05-05 08:51
若0<a<1，则a^x单调减，log(a)[x+1]单调减，则f(x)=a^x+log(a)[x+1]单调减
所以f(x)min=f(1),f(x)max=f(0)
最大值与最小值之和为f(0)+f(1)
同理a>1时,最大值与最小值之和为f(0)+f(1)
所以a^0+log(a)1+a+log(a)2=a
解得a=1/2
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