在前100个自然数之和中，将不能被3和4除尽的数相加，所得到的和是------．
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-08-23 15:48
- 提问者网友：欺烟
- 2021-08-22 19:39
在前100个自然数之和中，将不能被3和4除尽的数相加，所得到的和是______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-08-22 20:01
因为1+2+3+…+100=5050，而能被3除尽的数的个数为：99=3+（n-1）×3，所以n=33，
所以的和为：3+6+…+99=（3+99）×33÷2=1683，
而能被4除尽的数的个数为：100=4+（n-1）×4，所以n=25，
所以的和为：4+8+…+100=（4+100）×25÷2=1300，
其中既能被3除尽又能被4除尽的数的个数为：96=12+（n-1）×12，n=8，
所以和为：12+24+…+96=（96+12）×（96÷12）÷2=432，
故不能被3和4除尽的和为：5050-1683-1300+432=2499．
故答案为：2499．
再问： 谢谢学霸哥哥啦
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