在（1+x+px2）10 （1+x+px2括号的10次方）（x2为x的平方），试求x4（x的4次方）的系数最小值时p的值

在（1+x+px2）10 （1+x+px2括号的10次方）（x2为x的平方），试求x4（x的4次方）的系数最小值时p的值

x的10次方，按国际统一记为x^10.

（1+x+px²）^10 的展开式中x^4的系数应该由以下方法得到：

(1)10个因式中，2个因式中取px^2,其他因式中皆取1。

(2)2个x，1个px^2
那么在10个括号中，有2个取x，1个取px^2，剩下的取1。
。
(3)4个x
那么在8个括号中，有4个取x，剩下的取1。
则为

所以x^4的系数是45p²+45*8p+210.这是个p的二次函数，p=-4时有最小值。

是 －4 这是 二项式系数问题 用生成法 手机没法给你解释啊

X4得到的情况有以下几种 1、px2 px2 其他都是1 总系数 10*9/2=45p*p 2、px2 x x 其他都是1 总系数 10*9/3/2*3=45p 3、x x x x 其他都是1 10*9*8*7/4/3/2/1=210 即x4的系数为45p^2+45p+210 易知p=-1/2时上式有最小值